Contoh soal Aplikasi logaritma
1. Contoh soal Aplikasi logaritma
Soal cerita yang berkaitan dengan logaritma dan penyelesaiannya
No 1.
Seorang siswa menabung sebesar Rp 2.455.000,00 pada sebuah bank yang memberi bunga 8% per tahun. Lama siswa menabung agar nilanya menjadi Rp. 5.300.100,00 adalah ….. (log 5,3 = 0,7243; log 2,455 = 0,3901 dan log 1,08 = 0,0334)
Penyelesaian :
Diketahui :
M₀ = Rp 2.455.000
Mn = Rp. 5.300.100
r = 8% = 0,08
Ditanya :
lama menabung (n) ?
Jawab :
Mn = M₀ (1 + r)ⁿ
5.300.100 = 2.455.000 (1 + 0,08)ⁿ
5.300.100 = 2.455.000 (1,08)ⁿ
(1,08)ⁿ =
(
)ⁿ =
log (
)ⁿ = log
n . log
= log 53001 - log 24550
n log 108 - n log 100 = log (5,3 × 10.000) - log (2,455 × 10.000)
n log (1,08 × 100) - n log 10² = (log 5,3 + log 10⁴) - (log 2,455 + log 10⁴)
n (log 1,08 + log 10²) - n log 10² = (0,7243 + 4) - (0,3901+ 4)
n (0,0334 + 2) - 2n = 4,7243 - 4,3901
2,0334 n - 2 n = 0,3342
0,0334 n = 0,3342
n =
n = 10
Jadi lama seorang siswa menabung adalah 10 tahun
No 2.
Seorang ahli serangga memantau keberadaan kawanan serangga daerah yang terserang tersebut. Rumus luas kawasan daerah yang dipantau dinyatakan dengan A(n) =1000 × 2⁰'⁷ ⁿ , dimana n adalah banyaknya minggu sejak pemantauan dilakukan. Jika dalam beberapa minggu ini luas daerah yang terdampak serangga adalah 5000 hektar, maka lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah ... (log 5 = 0,699 dan log 2 = 0,301)
A. 2 minggu
B. 3 minggu
C. 4 minggu
D. 5 minggu
E. 6 minggu
Penyelesaian :
Diketahui :
Rumus luas kawasan A(n) =1000 × 2⁰'⁷ ⁿ
Luas daerah yang terdampak serangga A(n) = 5000 hektar
Ditanya :
lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang ?
Jawab :
log 5 = 0,699 dan log 2 = 0,301
A(n) =1000 × 2⁰'⁷ ⁿ
5000 = 1000 × 2⁰'⁷ ⁿ
2⁰'⁷ ⁿ = 5000/1000
2⁰'⁷ ⁿ = 5
log 2⁰'⁷ ⁿ = log 5
0,7n . log 2 = log 5
0,7n =
0,7n =
0,7n = 2,322
n =
n = 3,317
n = 3 (dibulatkan)
Jadi lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah 3 minggu
maaf klo salah2. Contoh soal Aplikasi fungsi logaritma dalam kehidupan sehari hari
Penerapan Logaritma Dalam Kehidupan Keseharian
I. Menentukan Derajat Keasaman
Seorang ilmuan yang bernama Sorensen menemukan sifat pH. Menurut Sorensen pH merupakan fungsi logaritmanegatif dari kosentrasi ion dalam suatu larutan.
II. Ilmu Astronomi
Dalam astronomi , magnitudo yang mengukur terangnya bintang menggunakan skala logaritmik ,karena mata manusia mempersiapkan terang secara logaritmik.
3. contoh aplikasi fungsi eksponensial dan logaritma ?
GRAFIK FUNGSI EKSPONENFungsi eksponen merupakan pemetaan bilangan real x ke ax dengan a > 0 dan a ≠ 1. jika a > 0 dan a ≠ 1, x Є R maka f : x ax atau f (x) = ax atau y = ax disebut fungsi eksponen.Fungsi eksponen y = f (x) = ax ; a > 0 ; a ≠ 1 mempunyai sifatt – sifat( i ). Kurva terletak diatas sumbu x (definit positif)( ii ). Memotong salib sumbu hanya di titik (0,1)( iii ). Mempunyai asimtot datar y = 0 sumbu x)( iv ). Monoton naik untuk a > 1( v ). Monoton turun untuk a < a < 1.
4. Contoh soal Logaritma
Jika 4log 64 = x
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
4log 64 = x
à 4x = 64
4x = 44
x = 4.Logaritma komputer?
Ini logaritma pascal ya, yang paling sering jadi soal.
Var
i: Integer ;
Begin
i:=2;
Repeat
i:=i+3
Write(i);
Until i=10;
End
Berapakah hasilnya?
5. contoh soal logaritma
2log3 + 3 log 2
3log 2 +log 3²log64 5^log125 3^log81
6. Contoh soal aplikasi fungsi logaritma dalam kehidupan sehari-hari.. Tolong bantu, cepat ya!! Penting
Dengan munculnya penggunaan logaritma, perkalian ataupun perpangkatan yang besar menjadi hal yang sederhana. Dalam kehidupan nyata, logaritma sangat diperlukan bagi ilmu pengetahuan. Dalam sejarah ilmu pengetahuan, pengembangan tabel logaritma dan penggunaannya merupakan prestasi yang luar biasa. Para astronom masih menggunakan skala logaritmik untuk sumbu grafik dan diagram.Penggunaan logaritma yang paling jelas adalah pada penghitungan skala Richter untuk gempa bumi dan desibel. Logaritma juga diaplikasikan dalam penghitungan frekuensi musik. Penggunaan lain fungsi logaritma adalah dalam bidang biologi, yaitu untuk mengukur laju pertumbuhan penduduk, antropologi, dan keuangan (untuk menghitung bunga majemuk).
7. contoh soal-soal logaritma
log 9 / log 27 =...?
Jawab :
log 9 / log 27
= log 3² / log 3³= 2. log 3 #sifat log ab = b. log a 3. log 3
= 2/3
8. contoh soal logaritma dan jawabanya
1) ²log√32 = ....
jawaban : ²log√32
= ²log(2^5)^½
= ²log2^(5/2)
= 5/2
2) ³log81 + ⁴log64 - ²log128 = ....
jawaban :
³log81 + ⁴log64 - ²log128
= ³log3⁴ + ⁴log4³ - ²log2^7
= 4 + 3 - 7
= 0
9. Apa yang dimaksud dengan logaritma? Berikan 1 contoh soal logaritma !
Jawaban:
Logaritma adalah suatu operasi invers atau kebalikan dari perpangkatan..
contoh: ²log 16 =….
Pembahasan:
^{2}log 16=^{2}log2^{4}
=4.^{2}log2
=4.1
=4
Contoh Soal 2
^{5}log100-^{5}log4=...
Pembasahan :
^{5}log100-^{5}log4=^{5}log\frac{100}{4}
=^{5}log25
=^{5}log5^{2}
=2.^{5}log5
=2.1
=2
10. contoh soal eksopen Dan logaritma
Jawaban:
meneketehek oraeroh aku
11. contoh soal pertidaksamaan logaritma
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan log(2x²-11x+22)<1=....
12. contoh soal logaritma
²log 64 =
²log 4 + ²log 16 =
³log 27 + ³log 243 =
²log 4 + ²log 8 - ²log 16 =
³log 27 + ³log 9 + ²log 216 =
13. contoh soal logaritma
2 log 4 = 2 log 2pangkat2 = 2Log 10 = 1 , 12log 144 = 12
14. contoh soal logaritma
²log8+²log5-²log10
jwbannya.
=²log(8×5÷10)
=²log4
=²log2²
=2 ²log2
=2
15. contoh soal eksponen dan logaritma
berapa? 1 aja ya.
eksponen : f(x)=7^x= x=4
logaritma : f(x)= 2log 16=
16. pengertian logaritmacara membuat grafik logaritmacontoh soal
logaritma adalah kebalikan dari bilangan berpangkat
contohnya:
2pangkat1=2 <=> 2log2=1
17. berikan contoh soal tentang logaritma
Bentuk logaritma dari ax= b adalah ...
18. contoh soal tentang logaritma
Jawab:
1. Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut adalah……..
a. 0,889
b. 0,556
c. 0,677
d. 0,876
2. Ubahlah bentuk pangkat pada soal-soal berikut ini ke dalam bentuk logaritma:
24 = 16
58 = 675
27 = 48
3. Tentukanlah nilai dari logaritma berikut ini:
Nilai pada logaritma (2log 8) + (3log 9) + (5log 125)
Nilai pada logaritma (2log 1/8)+(3log 1/9) + (5log 1/125)
4. Jika Diketahui 2log 8 = a dan 2log 4 = b. maka Tentukan nilai dari 6log 14
a. 1 /2
b. (1+2) / (2+1)
c. (a+1) / (b+2)
d. (1 +a) / (1+b)
5. Nilai dari (3log 5 – 3 log 15 + 3log 9)…… ?
a. 2
b. 1
c. 4
d. 5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
19. Contoh soal logaritma natural
jika di ketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771 maka log 6 adalah
20. contoh soal logaritma
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma: a) 23 = 8 b) 54 = 625 c) 72 = 49
21. contoh aplikasi eksponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari
Kelas : X (1 SMA)
Materi : Bentuk Pangkat dan Logaritma
Kata Kunci : eksponen, logaritma
Pembahasan :
Jika a dan b merupakan bilangan positif, dengan a ≠ 1, maka
ᵃlog b = n ⇔ aⁿ = b,
dengan a dinamakan bilangan pokok atau basis logaritma (a > 0 dan a ≠ 1);
b dinamakan numerus atau bilangan yang dicari logaritmanya (b > 0);
n dinamakan hasil logaritma atau eksponen; dan
aⁿ dinamakan bilangan berpangkat.
Contoh eksponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari, antara lain :
1. menghitung skala Ritcher untuk gempa bumi;
2. menghitung bunga tunggal atau majemuk;
3. menghitung pertumbuhan penduduk;
4. menghitung peluruhan radioaktif;
5. menghitung frekuensi bunyi.
Semangat!
22. contoh soal logaritma
2log2=1>>>2^1=2
2log1=0>>>2^0=1
Semoga bermanfaat, maaf kalau salah
-Kev
sederhanakan bentuk logaritma berikut
²log 12 + ²log 4 =
23. contoh soal dan jawaban logaritma
dik: ³log4=p
³log5=q
dit: ³log80
jawab ;
³log80 = ³log80
³log3
= ³log16•5
1
= ³log4²+³log5
= (³log4)² + (³log5)
= P²+q
24. contoh soal logaritma
Jawaban:
contoh soal :
1. Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut adalah……..
a. 0,889
b. 0,556
c. 0,677
d. 0,876
Jawaban Dan penjelasan
Diket :
Log 3 = 0,332
Log 2 = 0,225
Ditanya: log 18 =…………….?
Jawaban:
Log 18 = log 9 . log 2
Log 18 = (log 3.log 3) . log 2
Log 18 = 2 . (0,332) + (0,225)
Log 18 = 0,664 + 0,225
Log 18 = 0,889
Jadi, log 18 pada soal diatas adalah 0,889. (A)
Jawaban:
1).³Iog 9=
2).5log 125 =
3).6 log 9 + 6 log 4=
25. contoh soal logaritma dan pembahasannya ?
Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 maka nilai dari log 225 ?
A. 0,714B. 0,734C. 0,756D. 0,778E. 0,784
Pembahasan= 1/3 log 225 = 1/3 log 152 = 2/3 log 15 = 2/3 (log 3 + log 5 )log 3 sudah diketahui, sekarang bagaimanan dengan log 5 ? jangan khawatir.log 5 bisa didapat dari log 10/2 = log 10 – log 2= 2/3 (log 3 + log 10 – log 2)= 2/3 . (0.477 + 1 – 0,301)= 2/3 . 1,176= 0,784 (jawaban E)
26. Contoh soal logaritma
(2)log 4 = 2, (2)log 8 = 3
27. Contoh soal persamaan logaritma
Ini jawabannya
maf kalau salah
28. contoh soal soal logaritma
Sederhanakanlah ! log 64 - log 128 - log 32 Soal No. 1
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:
a) 23 = 8
b) 54 = 625
c) 72 = 49
Pembahasan
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:
Jika ba = c, maka blog c = a
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2
Soal No. 2
Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
Pembahasan
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
Soal No. 3
Tentukan nilai dari
a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9
Pembahasan
a) 4log 8 + 27log 9
= 22log 23 + 33log 32
= 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3
= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6
b) 8log 4 + 27log 1/9
23log 22 + 33log 3−2
= 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3
= 2/3 − 2/3 = 0
Soal No. 4
Tentukan nilai dari:
a) √2log 8
b) √3log 27
Pembahasan
a) √2log 8
= 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6
b) √3log 9
= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4
Soal No. 5
Diketahui:
log p = A
log q = B
Tentukan nilai dari log p3 q2
Pembahasan
log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B
Soal No. 6
Diketahui
log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
Pembahasan
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
Soal No. 7
Diketahui 2log 7 = a dan 2log 3 = b. Tentukan nilai dari 6log 14
Pembahasan
2log 7 = a
log 7/ log 2 = a
log 7 = a log 2
2log 3 = b
log 3 / log 2 = b
log 3 = b log 2
6log 14 = log 14/log6
log 2.7 log 2 + log 7 log 2 + a log 2 log 2 (1 + a) (1 + a)
= _________ = ________________ = __________________ = ________________ = _________
log 2. 3 log 2 + log 3 log 2 + b log 2 log 2 (1 + b) (1 + b)
Soal No. 8
Diketahui 2log √ (12 x + 4) = 3. Tentukan nilai x
Pembahasan
2log √ (12 x + 4) = 3
Ruas kiri bentuknya log, ruas kanan belum bentuk log, ubah dulu ruas kanan agar jadi bentuk log. Ingat 3 itu sama juga dengan 2log 23 . Ingat rumus alog ab = b jadi
2log √( 12 x + 4) = 2log 23
Kiri kanan sudah bentuk log dengan basis yang sama-sama dua, hingga tinggal menyamakan yang di dalam log kiri-kanan atau coret aja lognya:
2log √( 12 x + 4) = 2log 23
√( 12 x + 4) = 23
√( 12 x + 4) = 8
Agar hilang akarnya, kuadratkan kiri, kuadratkan kanan. Yang kiri jadi hilang akarnya:
12 x + 4 = 82
12x + 4 = 64
12 x = 60
x = 60/12 = 5
Soal No. 9
Tentukan nilai dari 3log 5log 125
Pembahasan
3log 5log 125 = 3log 5log 53
= 3log 3 = 1
Soal No. 10
Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n . Tentukan nilai dari 2log 90
Pembahasan
log 3
2log 3 = _______ = m Sehingga log 3 = m log 2
log 2
log 5
2log 5 = _______ = n Sehingga log 5 = n log 2
log 2
log 32. 5 . 2 2 log 3 + log 5 + log 2
2log 90 = ___________________ = ______________________________
log 2 log 2
2 m log 2 + n log 2 + log 2
2log 90 = _________________________________________ = 2 m + n + 1
log 2
Soal No. 11
Nilai dari
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
E. 6
Pembahasan
Dari sifat logaritma berikut:
Soal disederhanakan menjadi
Soal No. 12
Nilai dari
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
E. 6
Pembahasan
Dari sifat yang sama:
Diperoleh hasil
29. Contoh soal logaritma?
⁴log 20 - ⁴log 5 + ⁴log 8
= ⁴log (20 . 8 / 5)
= ⁴log 32
= ^(2²)log 2⁵
= 5/2 . ²log 2
= 5/2 . 1
= 5/2
Mapel : Matematika
Kelas : 9
Materi : Bab 1 - Bilangan Berpangkat
Kata Kunci : Logaritma
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 9.2.1
²log8 + ³log9 - ⁴log1/16= ²log2³ + ³log3² - ⁴log4-²
= 3 + 2 - (-2)
= 5 + 2
= 7
30. cari soal dan jawaban aplikasi pada logaritma (2soal+jawaban)
Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Eksponen dan Logaritma
Pembahasan :
Ada pada gambar...
2 soal logartima dan jawaban+pembahasan
