Tuliskan contoh soal program linear yang disuruh menentukan nilai maksimum dan minimum sekaligus
1. Tuliskan contoh soal program linear yang disuruh menentukan nilai maksimum dan minimum sekaligus
Saya ambil dari buku 3in1. Ini soal dan pembahasan tapi dah jelas
2. Program Linear tentukan nilai minimum dan maksimum
Jawaban:
x=20-x-2y
2x= 20-2y
2x+2y=20
x=20/4=5
y=20/4=5
Jawaban:
Sistem Pertidaksamaan 2 variabelPenjelasan dengan langkah-langkah:
1. Pertidaksamaan
x≥2
y≥4
3x+y≤24
Nilai minimum dari f(x)=20-x-2y
Gambar 1 terlampir
Daerah himpunan penyelesaiannya adalah
Daerah yang berwarna ungu tua.
Titik potong koordinatnya
3x+y=24
3(2)+y=24
6+y=24
y=24-6
y=18
(2,18)
3x+y=24
3x+4=24
3x=24-4
3x=20
x=20/3
x=6 2/3
(6 2/3, 4)
x≥2
y≥4
(2,4)
Fungsi minimum
f(x)=20-x-2y
f(2,18)=20-2-2(18)=18-36=-18 (√)
f(6 2/3, 4)=20-(20/3)-2(4)=60/3-20/3-8=40/3-8
=40/3-24/3=16/3=5 1/3
f(2,4)=20-2-2(4)=18-8=10
Nilai minimum nya adalah -18
2. Pertidaksamaan
x≥0
y≥0
2x-y-2≥0
x+2y-6≥0
Nilai minimum dan maksimum
dari fungsi f(x)=3x+5y
2x-y≥2
x+2y≥6
2x-y=2 x (1)
x+2y=6 x (2)
2x-y=2
2x+4y=12 -
-5y=-10
y=-10/-5
y=2
2x-y=2
2x-2=2
2x=2+2
2x=4
x=4/2
x=2
(2,2)
2x-y=2
menentukan tirik potong sumbu x
maka y=0
2x-0=2
2x=2
x=2/2
x=1
(1,0)
menentukan titik potong sumbu y
maka x=0
2(0)-y=2
0-y=2
y=-2
(0,-2)
x+2y=6
menentukan titik potong sumbu x
maka y=0
x+2(0)=6
x+0=6
x=6
(6,0)
menentukan titik potong sumbu y
maka x=0
0+2y=6
2y=6
y=6/2
y=3
(0,3)
Titik koordinatnya
(2,2) dan (6,0)
Fungsi maksimum dan minimum adalah
f(x)=3x+5y
f(2,2)=3(2)+5(2)=6+10=16
f(6,0)=3(6)+5(0)=18+0=18
Fungsi maksimum = 18
Fungsi minimum = 16
Daerah himpunan penyelesaiannya adalah berwarna ungu tua.
⇒Gambar 2 terlampir
Demikian
Semoga membantu dan bermanfaat!
3. contoh soal dan jawaban program linear minimum
1. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah …. tahun
A. 86
B. 74
C. 68
D. 64
E. 58
Jawaban : C
semoga membantuJawaban:
Program linear merupakan suatu metode penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear. Nilai optimum (maksimum/minimum) diperoleh dari nilai dalam suatu himpunan penyelesaian persoalan dari program linear. Persoalan linear terdapat fungsi linear yang bisa disebut sebagai fungsi objektif. Persyaratan, batasan, dan kendala dalam persoalan linear merupakan sistem pertidaksamaan linear yang akan sering keluar pada soal soal.
soal 1-2
1. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah …. tahun
A. 86
B. 74
C. 68
D. 64
E. 58
Jawaban : C
2. Seorang tukang roti mempunyai bahan A,B dan C masing-masing sebanyak 160 kg, 110 kg dan 150 kg.
Roti I memerlukan 2 kg bahan A, 1 kg bahan B dan 1 Kg bahan C
Roti II memerlukan 1 kg bahan A, 2 kg bahan B dan 3 Kg bahan C
Sebuah roti I dijual dengan harga Rp.30.000 dan sebuah roti II dijual dengan harga Rp.50.000,pendapatan maksimum yang dpat diperoleh tukang roti tersebut adalah…
A. Rp. 8000.000,-
B. Rp. 4500.000,-
C. Rp. 3900.000,-
D. Rp. 3100.000,-
E. Rp. 2900.000,-
Jawaban : D
4. pertidaksamaan 2x + y ≥ 10 dan x + 4y ≥ 12 merupakan penyelesaian dari program linear .nilai minimum untuk fungsi objektif z = 3x + 2y adalah
Pertidaksamaan 2x + y ≥ 10 dan x + 4y ≥ 12 merupakan penyelesaian dari program linear. Nilai minimum untuk fungsi objektif z = 3x + 2y adalah?
PembahasanLangkah pertama yaitu menentukan titik potong terhadap sumbu x dan y dari masing-masing pertidaksamaan.
2x + y = 10
Jika x = 0, maka y = 10 ⇒ (0,10)
y = 0, maka x = 5 ⇒ (5,0)
x + 4y = 12
Jika x = 0, maka y = 3 ⇒ (0,3)
y = 0, maka x = 12 ⇒ (12,0)
dengan diperolehnya titik potong terhadap sumbu x dan y diatas kita bisa menggambarkan garis persamaannya.
Langkah berikutnya adalah menentukan titik potong dari kedua garis, yaitu dengan menggunakan metode eliminasi :
2x + y = 10 ║x1 ║ 2x + y = 10
x + 4y = 12 ║x2║ 2x + 8y = 24 -
-7y = - 14
y = 2
Substitusikan variabel y yang diperoleh kedalam salah satu persamaan untuk memperoleh variabel x
2x + y = 10
2x + 2 = 10
2x = 8
x = 4
Jadi, titik potong kedua persamaan tersebut adalah (4,2).
Untuk mencari nilai minimum dari fungsi obyektif z = 3x + 2y, maka masukkan titik pojok kedalam persamaan fungsi obyektif tersebut.
Titik pojok dapat dilihat dari gambar grafik terlampir, yaitu titik-titik pojok dari daerah penyelesaian.
Titik Pojok (0,3)
z = 3x + 2y
= 3(0) + 2(3) = 6
Titik Pojok (5,0)
z = 3x + 2y
= 3(5) + 2(0) = 15
Titik Pojok (4,2)
z = 3x + 2y
= 3(4) + 2(2) = 16
Jadi, nilai minimum untuk fungsi objektif z = 3x + 2y adalah 6, yaitu pada titik pojok (0,3).
Pelajari Lebih LanjutUntuk belajar lebih lanjut mengenai program linear silakan kunjungi link berikut ini :
https://brainly.co.id/tugas/5542366
https://brainly.co.id/tugas/340979
https://brainly.co.id/tugas/14485634
-------------------------------------------------------
Detil jawabanKelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Pertidaksamaan Linear Dua variabel
Kode : 11.2.3
Kata kunci : program linear, pertidaksamaan
5. rumus nilai maksimum dan minimum
Jawaban:
1.menentukan daerah hasil penyelesaian,biasanya sudah tertera dalam soal.
2.menentukan koordinat titik pojok yang menyenggol DHP.
3.supstitusi titik pojok ke fungsi objektif yang terdapat pada soal
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu dan jadikan yang terbaik ya6. nilai minimum dan maksimum dari
f(x) = 4cos²(x) + 4cos(x) + 10
cos(x) maks ketika cos(x) = 1 :
b = 4.1²+4.1+10 = 18
cos(x) minimum ketika cos(x) = -1 :
a = 4(-1)² - 4.1 + 10 = 10
2a+b = 2.10+18 = 38
7. Tolong carikan pengertiannya, rumusnya dan contohnya beserta cara.a)Nilai maksimumb)Nilai minimumc) Nilai optimum
Materi *sketsa grafik fungsi kuadrat * bukan sih
maaf y kalo salah
8. Titik yang menentukan nilai optimum fungsi tujuan dalam masalah program linear disebut titikA. Pojok/ ekstrimB. Maksimum C. MinimumD. PusatE Tengah:
B . Maksimum
#semogaterbantu
9. Contoh soal aplikasi turunan maksimum atau minimum pada suatu peristiwa !
Jawaban:
Ada di penjelasan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sebuah peluru ditembakkan dari ketinggian tertentu dg rumus h (t) = 120t - 5t², dimana t adalah detik. hitunglah ketinggian maksimum yg dicapai peluru?
10. cara mencari nilai maksimum dan minimum fungsi
dengan menentukan sumbu simetri. karena sumbu simetri dilalui grafik, maka subsitusikan sumbu simetri ke fungsi, hasilnya adalah nilai maksimum atau minimum.
11. Rumus Nilai Maksimum dan Minimum dari fungsi trigonometri
nilai minimum = b pangkat 2 - 4.a.c / 4.a
nilai minimum = -b pangkat 2 / 2.a
12. nilai maksimum dan minimum relatif
jika a>0 maka nilai fungsi/parabola tersebut minimun kkarena pada saat a>0 bentuk parabola terbuka ke atas. namun jika a<0 parabola bernilai maks karena bentuk parabola terbuka kebawah
13. 2.20. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut!(1) Program linear dua variabel memilikiderajat 1.(ii) Program linear dua variabel memilikiderajat 2.(iii) Nilai optimum pada program lineardapat berupa nilai maksimum atau nilaiminimum.(iv) Nilai optimum pada program linear adalahmenentukan nilai maksimum.Pernyataan yang benar tentang programlinear dua variabel adalah .... (HOTS)a. (i) dan (iii)b. (i) dan (iv)C. (ii) dan (iii)d. (ii) dan (iv)e. (iv) sajapliss Jawab
Jawaban:
a. (i) dan (iii)
sudah diperiksa dan benar
semoga bermanfaat
14. -kapan energi potensial mempunyai nilai maksimum? -Kapan energi potensial mempunyai nilai minimum? -kapan energi kinetik mempunyai nilai maksimum? -kapan Ek mempunyai nilai minimum?
berlaku Hk. Kekekalan EM
disaat Ep maks. maka Ek min. (di titik tertinggi)
disaat Rp min. maka Ek maks. (benda sampai di lantai)
15. berikut ini manakah yang memiliki nilai maksimum atau nilai minimum
Semua hanya memiliki nilai minimum karena nilai a adalah positif atau lebih dari 0. Nilai a didapat dari persamaan umum ax² + bx + c
16. cara mencari nilai maksimum dan minimum fungsi
tentukan model mtk - gambar sketsa - tentukan titik potong - lalu masukan masing2 titik pada rumus fungsi maks/min
17. program linear menentukan model matematika grafik dan titik uji nilai maksimum dan nilai minimum
Jawaban:
mohon disertakan foto soalnya kak
terimakasih
18. Tentukan nilai maksimum dan minimum 4cosx + cosx
batas nilai cos x :
0 ≤ cos x ≤ 1
nilai maksimum :
4cos x + cos x
4(1) + 1 = 4 + 1
= 5
nilai minimum :
4(0) + 0 = 0
19. titik-titik (0,4), (3,5), (5,3), (6,0) dan (0,0) adalah titik-titik sudut suatu daerah himpunan penyelesaian program linear.Nilai optimum bentuk 10 (3x + 2y) adalah....A. maksimum 180 dan minimum 0B. maksimum 190 dan minimum 0C. maksimum 210 dan minimum 0D. maksimum 190 dan minimum 80E. maksimum 80 dan minimum 0mohon dibantu dengan caranya yaa, butuh banget ini soalnya. makasih
Jawaban:
ini dek pembahasan soal nya
20. Perhatikan gambar di bawah ini.Daerah yang diarsir merupakan himpunanpenyelesaian dari suatu program linear.Nilai minimum dari 4x + 3y adalah ....
Penjelasan dengan langkah-langkah:
untuk menentukan persamaan garis lurus dari gradien kita gunakan rumus.
titik (a,0) dan (0,b) -> bx + ay = a . b
maka :
untuk titik (5,5 , 0) dan (0, 11)
11x + 5,5y ≥ 5,5 × 11 -> bertanda "≥" karena garis berada dibawah arsiran
11x + 5,5y ≥ 60,5 × 2
22x + 11y ≥ 121 -> persamaan 1
untuk titik (10, 0) dan (0, 5)
5x + 10y ≥ 5 × 10
5x + 10y ≥ 50 ÷ 5
x + 2y ≥ 10 -> persamaan 2
#kita Eliminasi persamaan 1 & 3 untuk mengetahui nilai x dan y
samakan dulu salah satu variabelnya
22x + 11y = 121 × 2
x + 2y = 10 × 11
____________ –
Baru lakukan Eliminasi
44x + 22y = 242
11x + 22y = 110
_____________–
33x = 132
x = 4
substitusikan nilai x ke persamaan 2
x + 2y = 10
4 + 2y = 10
2y = 10 - 4
2y = 6
y = 3
maka, nilai minimum dari 4x + 3y adalah...
4x + 3y = ...
= 4(4) + 3(3)
= 16 + 9
= 25
Semoga Bermanfaat
21. Tentukan Nilai Maksimum dan Minimum (lihat lampiran)
semoga membantu :::::)Nilai maksimum dan minimum
••••••••••••••••••••••••••••••••••
Tentukan nilai Maksimum dan Minimum Dari fungsi :
f¹(x) = x dengan x elemen [ 1, 3 ]
f²(x) = x dengan x elemen [ 1, 3 ]
f³(x) = x dengan x elemen [ 1, 3 ]
Pemabahsan soal :
----------------------------
1). XE { 1, 3 }
F1 ( x ) = x
max -> F ( 3 ) = 3
min -> F ( 1 ) = 1
2). XF { 1, 3 }
max = Lim x -> 3 = Lim x -> 3
min = F ( 1 ) = 1
3). XE { 1, 3 }
max -> F ( 3 ) = 3
min -> Lim x + 3 = Lim x -> 3
[tex]vin[/tex]
22. contoh soal nilai maksimum dan minimum
Jawab:
contoh soal nilai maksimum: 100
contoh soal nilai minimum: 5,10,15,20,25,50,dll.
23. nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi trigonometri
Jawaban:
Nilai maksimum serta minimum fungsi sinus
Fungsi sinus y = f(x) = sin x mempunyai nilai maksimum ymaks = 1 yang dicapai untuk x = 1/2π + k x 2π dengan k ∈ B serta nilai minimum ymin = -1 yang dicapai untuk x = 3/2π + k x 2π dengan k ∈ B.
24. Nilai Maksimum dan Minimum dari y = sin 3x
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Nilai maksimum dari sin adalah 1
Nilai minimum dari sin adalah -1
Nilai maksimum
y = sin 3x
y = 1
Nilai minimum
y = sin 3x
y = -1
Detail jawaban
Kelas 11
Mapel 2 - Matematika
Bab 2.1 - Trigonometri II
Kode kategorisasi : 11.2.2.1
#backtoschool2019
25. Nilai minimum dan nilai maksimum dari y= cos x adalah
nilai minimum dan maximum cosx berada di -1 dan 1
26. tentukan nilai maksimum dan minimum
Jawaban:
A. f(×) =ײ-×-6 untuk -6<_×<_5
maaf jika salah &semoga membantu
27. nilai maksimum dan minimum
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ambillah satu bilangan agar terbentuk suatu pola barisan bilangan
28. buatlah dua contoh soal dan pembahasan mengenai program linier termasuk soal, tabel data, model matematika, gambar grafik smpai hasil maksimum atau minimum TOLONG
Jawaban:
semoga membantu jangan lupa follow
29. carilah nilai maksimum dan minimum
[tex]f(x) = x3 - 3x + 1 \div = { - 32.3}[/tex]
30. Soal Cerita Program LinearNilai minimum fungsi objektif x + 3y yang memenuhi pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 12, x + 2y ≥ 8, x + y ≤ 8, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah ...
Jawaban:
ini semoga membantu ya de
