apa pengertian eksponen dan logaritma?
1. apa pengertian eksponen dan logaritma?
Eksponen : Perkalian yang di ulang-ulang. Logaritma : Operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.
2. pengertian eksponen dan logaritma
Persamaan Eksponen
Persamaan eksponen adalah persamaan yang eksponennya memuat variabel. Atau persamaan dimana bilangan pokok atau eksponennya memuat variabel x. Untuk menyelesaikan persamaan eksponen, harus menggunakan sifat-sifat eksponen. Intinya, soal persamaan eksponen bisa kita kerjakan apabila kita mengetahui sifat-sifat eksponen. J
Eksponen itu punya banyak sifat.
Sifat-sifat eksponen:
Jika a dan b adalah bilangan real (a≠0 dan b≠0) serta m dan n adalah bilangan rasional, maka:am . an = am+n
Contoh: 23.24 = 23+4
am/an = am-n
Contoh: 36/ 32 = 36-2
(am)n = amn
Contoh: (22)2 = 22 x 2 = 24 = 16
(ab)n =anbn
Contoh: (2.3)2= 22.32 = 4.9 =36
(a/b)n = (an/bn)
Contoh: (6/2)2 = 62/22 = 36/4 = 9
a1 = a
Contoh: 31 = 3
a0 = 1
Contoh: 50 = 1
a-n =
Contoh: 4-2 =
9. m/n
Contoh: 4/2 = 32 = 9
Bentuk-bentuk persamaan eksponen
Jika af(x) = 1 (a>0 dan a≠1), maka f(x) = 0
Jika af(x) = ap (a>0 dan a≠1), maka f(x) = p
Jika af(x) = ag(x) (a>0 dan a≠1), maka f(x) = g(x)
Jika af(x) = bf(x) (a>0 dan a≠1, b>0 dan b≠1), maka f(x) = 0
Pertidaksamaan Eksponen
Untuk 0 < a < 1 atau a = pecahan
a. af(x) ≥ ag(x) => f(x) ≤ g(x)
b. af(x) ≤ ag(x) => f(x) ≥ g(x)
Untuk a > 1
a. af(x) ≥ ag(x) => f(x) ≥ g(x)
b. af(x) ≤ ag(x) => f(x) ≤ g(x)
Bagaimana dengan eksponen?
Sudah bisa dimengerti?
Kalau masih belum, sering-sering aja mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan eksponen. Yang paling penting harus hafal dengan sifat-sifat eksponen. :D
3. pengertian eksponen dan logaritma?????
eksponen : perkalian yang diulang ulang
logaritma : operasi matematika yang sifatnya merupakan kebalikan dari eksponen atau perpangkatan
Eksponen adalah perkalian yang diulang-ulang
Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan
4. ada yang tau Eksponen+logaritma
eksponen itu yang pangkat² gitu..
kalo logaritma yang log² gitu.
contohnya :
eksponen = x²-y⁴
logaritma = ²log 60
Semoga bermanfaat eksponen adalah penyederhanaan pola perkalian berulang mnjadi perpangkatan,
logaritma belum tau, belum nyampe situ :)
5. apakah hubungan logaritma dan eksponen?
Kelas : X (1 SMA)
Materi : Bentuk Pangkat dan Logaritma
Kata Kunci : pangkat, logaritma
Pembahasan :
Jika a dan b merupakan bilangan positif, dengan a ≠ 1, maka
ᵃlog b = n ⇔ aⁿ = b,
dengan a dinamakan bilangan pokok atau basis logaritma (a > 0 dan a ≠ 1);
b dinamakan numerus atau bilangan yang dicari logaritmanya (b > 0);
n dinamakan hasil logaritma atau eksponen; dan
aⁿ dinamakan bilangan berpangkat.
Contoh :
1. Nyatakan ³log 27 = 3 dalam bentuk bilangan berpangkat!
2. Nyatakan 2⁵ = 32 dalam bentuk logaritma!
Jawab :
1. ³log 27 = 3 ⇔ 3³ = 27.
2. 2⁵ = 32 ⇔ ²log 32 = 5.
Semangat!
6. rumus eksponen dan logaritma
GK bisa kirim 2 gambar. . kuncinya ngerti konsep sifat2 logaritma dan eksponen soalnya GK ada rumusnya kita harus paham konsep nya
7. pengertian logaritma umum dan eksponen
logaritma merupakan kebalikan (invers) dari pemangkatan
eksponen adalah perkalian yang diulang-ulang
LOGARITMA:oprasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau logaritma dengan basis10 dinotasikan dengan log10(x)
EKSPONEN:perkalian yang diulang-ulang atau yang sering di sebut pangkat
8. PERSAMAAN LOGARITMA&EKSPONEN
Jawaban:
Sifat Satu-Satu
ax = ay jika dan hanya jika x = y.
loga x = loga y jika dan hanya jika x = y.
Sifat Invers
aloga x = x.
loga ax = x.
9. apa yang dimaksud eksponen dan logaritma
# Eksponen adalah bilangan berpangkat.
# Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari pangkat atau eksponen.
10. apa perbedaan eksponen dan logaritma?
eksponen adalah bilangan berpangkat sedangkan logaritma adalah kebalikan dari bilangan berpangkat. contoh:
eksponen
3²=9
logaritma
³LOG 9 = 2Eksponen adalah bentuk pangkat, baik positif maupun negatif
logaritma adalah bentuk yang berhubungan dengan bilangan berpangkat
11. eksponen dan logaritma
Jawaban:
7
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] = {3}^{x} - {3}^{ - x} \\ = \sqrt{ {( {3}^{x} - {3}^{ - x} )}^{2} } \\ = \sqrt{ {3}^{2x} - 2 . {3}^{x}. {3}^{ - x} + {3}^{ - 2x} } \\ = \sqrt{ {9}^{x} - 2 + {9}^{ - x} } \\ = \sqrt{51 - 2} \\ = \sqrt{49} \\ = 7[/tex]
Maaf ka apabila terdapat kesalahan dalam penulisan maupun jawaban ^^
12. Apa itu eksponen dan logaritma
Bentuk an disebuat sebagai bentuk eksponensial atau perpangkatan, dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat. Sifat – sifat yang berlaku dalam bilangan berpangkat rasional.entuk eksponen atau perpangkatan dapat kita tulis dalam bentuk logaritma. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut : Jika ab = c dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka alog c = b dalam hal ini a disebut basis atau pokok logaritma dan c merupakan bilangan yang dilogaritmakan.
eksponen adalah perkalian yang diulang-ulang
logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen
semoga bermanfaat
13. apa hubungan eksponen dan logaritma ?
Kelas : X (1 SMA)
Materi : Bentuk Pangkat dan Logaritma
Kata Kunci : pangkat, logaritma
Pembahasan :
Jika a dan b merupakan bilangan positif, dengan a ≠ 1, maka
ᵃlog b = n ⇔ aⁿ = b,
dengan a dinamakan bilangan pokok atau basis logaritma (a > 0 dan a ≠ 1);
b dinamakan numerus atau bilangan yang dicari logaritmanya (b > 0);
n dinamakan hasil logaritma atau eksponen; dan
aⁿ dinamakan bilangan berpangkat.
Contoh :
1. Nyatakan ³log 27 = 3 dalam bentuk bilangan berpangkat!
2. Nyatakan 2⁵ = 32 dalam bentuk logaritma!
Jawab :
1. ³log 27 = 3 ⇔ 3³ = 27.
2. 2⁵ = 32 ⇔ ²log 32 = 5.
Semangat!
14. soal eksponen dan logaritma
Logaritma dan pembahasannya
1) Jika log 3 = 0,4771
Dan log 5 = 0,6990
Tentukan :
a)
= log 45
= log (3 x 3 x 5)
= log 3 + log 3 + log 5
= 0,4771 + 0,4771 + 0,6990
= 1,6532
b)
= log 25
= log (5 x 5)
= log 5 + log 5
= 0,6990 + 0,6990
= 1,3980
c)
= log 0,36
= log (9 : 25)
= log 9 - log 25
= log 3² - log 5²
= 2 x log 3 - 2 x log 5
= 2 x (log 3 - log 5)
= 2 x (0,4771 - 0,6990)
= 2 x ( - 0,2219 )
= - 0,4438
d)
= log 135
= log (27 x 5)
= log 27 + log 5
= log 3³ + log 5
= 3 x log 3 + log 5
= 3 x 0,4771 + 0,6990
= 2,1303
e)
= log 5/3
= log 5 - log 3
= 0,6990 - 0,4771
= 0,2219
f)
= log √135
= 1/2 x log 135
= 1/2 x log (27 x 5)
= 1/2 x [ log 27 + log 5 ]
= 1/2 x [ log 3³ + log 5 ]
= 1/2 x [ 3 x log 3 + log 5 ]
= 1/2 x [ 3 x 0,4771 + 0,6990 ]
= 1/2 x [ 2,1303]
= 1,06515
Soal eksponen
[tex]\displaystyle \frac{3^{2008}~\times~(10^{2013}+5^{2012}2^{2011})}{5^{2012}\times(6^{2010}+3^{2009}2^{2008})}~~=~~\frac{3^{2008}~\times~(10^{2013}+10^{2011}\times5)}{5^{2012}\times(6^{2010}+6^{2008}\times3)} \\ \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~\frac{3^{2008}~\times~10^{2011}(10^2+5)}{5^{2012}~\times~6^{2008}(6^2+3)} \\ \\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~\frac{3^{2008}~\times~(5\times2)^{2011}(100+5)}{5^{2012}~\times~(2\times3)^{2008}(36+3)} [/tex]
[tex]\displaystyle \frac{3^{2008}~\times~(5\times2)^{2011}(100+5)}{5^{2012}~\times~(2\times3)^{2008}(36+3)}~~=~~\frac{\not3^{2008}\times\not5^{2011}\not2^{2011}~\times105}{\not5^{2012}\times\not2^{2008}\not3^{2008}\times39} \\ \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~\frac{2^3~\times~105}{5~\times~39}~=~\frac{56}{13} [/tex]
15. logaritma dan eksponen
Semoga dpt membantu ya
16. Pengertian dari 1. Bilangan pokok 2. Perpangkatan 3. Eksponen 4. Logaritma
1. bilangan yang dipakai untuk membilang atau untuk menunjukkan berapa banyak
2. perkalian berganda atau berulang dari suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri sebanyak jumlah pangkatnya
3. perkalian yang di ulang-ulang
4. kebalikan dari menentukan nilai pemangkatan menjadi menentukan pangkatnya.
17. pengertian materi Eksponen dan logaritma
eksponen : pangkat suatu bilangan pokokEksponen adalah perkalian yang
diulang-ulang.
logaritma adlh kebalikan dr eksponen atau bilangan pemangkatan
18. Apa persamaan eksponen dan logaritma
Sama² mencari nilai dari hasil perpangkatan
19. evaluasi eksponen dan logaritma
Jawaban:
semoga benar dan membantu maap kalo salah
1. B
2. C
3. A
4. B
5.D
penjelasan:log (f⅝ - 6)
log 5f6
20. apakah hubungan logaritma dan eksponen?
logaritma itu invers atau kebalikan dari eksponen.
kaya + kebalikannya -
x kebalikan dari :
kuadrat kebalikan dari akar
21. jika kebalikan eksponen adalah logaritma, maka akar itu apanya eksponen ?
jawaban;
bilangan akar itu termasuk bilangan irasional dari eksponen
bilangan irasional adalah bilangan riil yang tidak bisa dibagi. Dalam hal ini, bilangan irasional tidak bisa dinyatakan sebagai a/b, dengan a dan b sebagai bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol
22. pengertian dari sifat sifat eksponen dan logaritma???yang tau mohon yah di jawabb
ini fungsi2/sifat2 eksponen dan logaritma
23. apa pengertian logaritma,sifat-sifatnya? dan apa pengertian eksponen dan sifat-sifatnya?
logaritma adalah invers atau kebalikan dari perpangkatan atau eksponen
24. Fungsi eksponen dan logaritma
1. Fungsi Eksponen
Bentuk an disebuat sebagai bentuk eksponensial atau perpangkatan, dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat. Sifat – sifat yang berlaku dalam bilangan berpangkat rasional
2. Fungsi Logaritma
Bentuk eksponen atau perpangkatan dapat kita tulis dalam bentuk logaritma. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut :
Jika ab = c dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka alog c = b dalam hal ini a disebut basis atau pokok logaritma dan c merupakan bilangan yang dilogaritmakan.
25. PERBEDAAN LOGARITMA DENGAN EKSPONEN
eksponen: bilangan berpangkat
Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari pangkat atau eksponen.Logaritma dan eksponen ibarat lawan kata
bentuknya :
[tex]eksponen~:~\boxed{a^c~=~b} \\ \\ logaritma~:~\boxed{^alog~b~=~c} \\ \\ [/tex]
contoh soal :
Jika log 3 = 0,4771
Dan log 5 = 0,6990
tentukan :
a) log 45
b) log 25
c) log 0,36
jawab :
a)
= log 45
= log (3 x 3 x 5)
= log 3 + log 3 + log 5
= 0,4771 + 0,4771 + 0,6990
= 1,6532
b)
= log 25
= log (5 x 5)
= log 5 + log 5
= 0,6990 + 0,6990
= 1,3980
c)
= log 0,36
= log (9 : 25)
= log 9 - log 25
= log 3² - log 5²
= 2 x log 3 - 2 x log 5
= 2 x (log 3 - log 5)
= 2 x (0,4771 - 0,6990)
= 2 x ( - 0,2219 )
= - 0,4438
Contoh soal :
[tex]\displaystyle \frac{3^{2008}~\times~(10^{2013}+5^{2012}2^{2011})}{5^{2012}\times(6^{2010}+3^{2009}2^{2008})}~~=~~\frac{3^{2008}~\times~(10^{2013}+10^{2011}\times5)}{5^{2012}\times(6^{2010}+6^{2008}\times3)} \\ \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~\frac{3^{2008}~\times~10^{2011}(10^2+5)}{5^{2012}~\times~6^{2008}(6^2+3)} \\ \\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~\frac{3^{2008}~\times~(5\times2)^{2011}(100+5)}{5^{2012}~\times~(2\times3)^{2008}(36+3)}[/tex]
[tex]]\displaystyle \frac{3^{2008}~\times~(5\times2)^{2011}(100+5)}{5^{2012}~\times~(2\times3)^{2008}(36+3)}~~=~~\frac{\not3^{2008}\times\not5^{2011}\not2^{2011}~\times105}{\not5^{2012}\times\not2^{2008}\not3^{2008}\times39} \\ \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~\frac{2^3~\times~105}{5~\times~39}~=~\frac{56}{13} [/tex]
26. pengertian eksponen dan logaritma
Kelas : X (1 SMA)
Materi : Eksponen dan Logaritma
Kata Kunci : pengertian, eksponen, logaritma
Pembahasan :
Eksponen
Jika a suatu bilangan real dan n suatu bilangan bulat positif, maka
aⁿ = a x a x ... x a
____v_____
n faktor
dengan
n dinamakan eksponen atau pangkat.
a dinamakan bilangan pokok (atau basis atau bilangan dasar).
aⁿ dinamakan bilangan berpangkat.
a x a x ... x a (sampai dengan n suku) dinamakan hasil perpangkatan.
Contoh : 81 = 3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴.
Logaritma
Logaritma merupakan invers dari perpangkatan.
ᵃlog b = n ⇔ aⁿ = b.
dengan
a dinamakan bilangan pokok, a > 0, dan a ≠ 1.
b dinamakan numerous atau bilangan yang dicari logaritmanya dan b > 0.
n dinamakan hasil logaritma.
Contoh :
²log 8 = 3 ⇔ 2³ = 8.
Semangat!
27. PERSAMAAN LOGARITMA &EKSPONEN
Jawaban:
• Eksponen
Detail Jawaban
Mapel : Matematika
Kelas : 10
Bab : Operasi Bentuk Akar , Eksponen dan Logaritma
Kelas : 10
Kode : 10 . 2 . 1
28. pengertian dari sifat sifat eksponen dan logaritma???yang tau mohon yah di jawabb
Eksponen adalah suatu bentuk perkalian dengan bilangan yang sama kemudian di ulang-ulang (dulu ketika SMP kita menyebutnya bilangan berpangkat, jadi bilangan eksponen itu sama dengan bilangan berpangkat)
Sifat-sifat bilangan Eksponen (gambar yang saya lampirkan itu sifat bilangan eksponen)
Sedangkan LOGARITMA adalah kebalikan dari eksponen, maksudnya Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan (atau invers ) dari
eksponen atau pemangkatan.
29. SOAL EKSPONEN DAN LOGARITMA...
[tex]\sf 3^{2x+1}-4^y=4[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}.3^1-4^y=4[/tex]
[tex]\sf 3.3^{2x}-4^y=4[/tex][tex]~...~(~i~)[/tex]
[tex]\sf 9^x+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}+4^y=8[/tex][tex]~...~(~ii~)[/tex]
Eliminasi variabel [tex]4^y[/tex]pada[tex]~(~i~)~[/tex]dan[tex]~(~ii~)~:[/tex]
[tex](~i~)[/tex][tex]\sf (\times 1)~:~3.3^{2x}-4^y=4[/tex]
[tex](~ii~)[/tex][tex]\sf (\times 1)~:~3^{2x}+4^y=8[/tex]
---------------------------------- [tex]~~+[/tex]
[tex]\sf 4.3^{2x}=12[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}=3[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}=3^1[/tex]
[tex]\to~\sf 2x=1\to~\red{\sf x=\frac{1}{2}}[/tex]
Substitusikan nilai [tex]\sf x=\frac{1}{2}~[/tex]ke[tex]~(~ii~)~:[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 3^{2.(\frac{1}{2})}+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 3^1+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 4^y=8-3[/tex]
[tex]\sf 4^y=5[/tex]
[tex]\sf y=~^4log~5[/tex]
[tex]\sf y=~^{2^2}log~5[/tex]
[tex]\red{\sf y=\frac{1}{2}~^2log~5}[/tex]
Sehingga :
[tex]\sf \frac{x}{y}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}~^2log~5}[/tex]
[tex]\sf \frac{x}{y}=\frac{1}{^2log~5}[/tex]
[tex]\pink{\huge{\sf \frac{x}{y}=~^5log~2}}[/tex]
30. apa itu eksponen jelaskan? dan apa itu logaritma
eksponen adl bil.berpangkat. logaritma adalah operasi matematika yg mrpkn kebalikan dr pangkat
