Contoh Soal Fungsi Rasional Dan Jawabannya

contoh soal fungsi rasional dan jawaban

Daftar Isi

1. contoh soal fungsi rasional dan jawaban

Merasionalkan dalam bentuk akar

2. contoh soal fungsi rasional dan grafik fungsi rasional

Sebuah fungsi adalah fungsi rasional. Dengan penyebut suatu fungsi polynomial yang bisa sama dengan nol. Domain dari fungsi tersebut semua bilangan real kecuali suatu nilai x yang menyebabkan penyebut bernilai nol. Domainnya seluruh bilangan real, kecuali 4 - x = 0. Gambarkan juga grafik fungsi rasionalnya.

3. contoh soal fungsi rasional mtk beserta jawaban

Diketahui suku banyak p(x) = 2x4 + x2 – 4x +6

    a. Tentukan derajat, koefisien-koefisien dan suku tetap dari suku banyak p(x)
    b. Tentukan nilai suku banyak p(x) untuk x=-1

Jawab:
a. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
            = 2x4 + 0x3 + 1x2 +(-4)x + 6

Derajat suku banyak adalah 4
Koefisien x4 adalah 2
Koefisien x3 adalah 0
Koefisien x2 adalah 1
Koefisien x adalah -4
Suku tetap adalah 6


     b. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
      P(-1) = 2(-1)4 + (-1)2 – 4(-1) + 6
                  = 2 + 1+ 4 + 6
                  = 13

Jadi nilai suku banyak p(x) untuk x=-1 adalah 13

contoh soal semoga membantu ^ω^≧ω≦

4. Contoh Soal cerita bilangan rasional dan irasional dan jawaban nya ?

Kelas: VII
Mata Pelajaran: Matematika
Materi: Bilangan
Kata kunci: Bilangan Rasional dan Bilangan Irrasional

Pembahasan:

Contoh soal bilangan rasional:

Budi akan merayakan ulang tahunnya, dan dia ingin merayakanya dengan mengundang pesta teman-teman sekelasnya, dan menyajikan nasi liwet. Bila dalam satu kelas ada 28 orang siswa, dan untuk satu porsi nasi liwet diperlukan 1¼ gelas beras, berapa berapa beras yang harus dimasak oleh Budi?

Jawab:

Beras yang diperlukan adalah = 30 ÷ 1 ¼ = 28 ÷ 5/4 = 112/5 = 22 2/5 gelas

Contoh soal bilangan irasional:

Andi membeli martabak spesial, dan dia diberitahu oleh pelayan bahwa martabak tersebut memiliki luas permukaan 40 centimeter persegi. Bila martabak tersebut memiliki sisi panjang dan lebar sama, berapakah ukuran sisi martabak?

Jawab:

Sisi Martabak = √Luas Martabak = √40 = √(4x10) = 2√10 centimeter.

Penjelasan:

Secara umum, bilangan dapat dibagi menjadi bilangan rasional dan rasional, tergantung apakah bilangan tersebut dapat dinyatakan sebagai pembagian bilangan bulat (integer).

Bilangan Rasional: bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian atau perbandingan dua bilangan bulat. Jadi bilangan rasional dapat dinyatakan sebagai pembagian a/b dengan syarat a, b bilangan bulat dan b ≠ 0.

Misalnya, 3 adalah bilangan rasional, karena dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian 6/2. Bilangan 0,25 juga adalah bilangan rasional, karena dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian ¼.

Bilangan Irrasional: bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian atau perbandingan dua bilangan bulat.

Misalnya, pi atau π, rasio antara keliling dengan diameter lingkaran, yang bernilai 3,14159265359…, adalah bilangan irasional, karena tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian. Bilangan √2 juga adalah bilangan irrasional, karena tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian.

Semoga bermanfaat
_oioo_

5. contoh soal dan jawaban tentang bilangan rasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang dalam bentuk pecahan adalah a/b dengan a , b adalah semua bilangan bulat dan b tidak boleh 0(nol).

contoh 1/3 , 7/3, 22/7 atau 10/2

semoga bermanfaat !

6. contoh soal mengubah bilangan irasional ke rasional dan bilangan rasional ke irasional

Contoh Bilangan Irasional ke Rasional.

Pecahan, sering terdiri dari pembilang yang bulat dan penyebut yang berbentuk akar. Nah, model ini kita sering disuruh untuk merasionalkannya.

Bilangan : 1/√2

bilangan rasional, berbentuk akar pada penyebut harus dihilangkancaranya adalah dengan mengalikan dengan akar yang sama

= 1/√2 × √2/√2

bagian atas, kalikan 1 dengan akar 2bagian bawah, kalikan akar 2 dengan akar 2akar 2 dikali akar 2 hasilnya 2.

= √2/2
Atau bisa ditulis menjadi :
= ½√2Sekarang diperoleh pecahan yang tidak mempunyai bentuk akar dibawah atau penyebutnya. Inilah yang dimaksud dengan merasionalkan pecahan.

7. contoh soal bilangan rasional?

bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk [tex] \frac{a}{b} [/tex], dengan a dan b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0. contoh : 4 per 2 = 2, kalo gak salah gitu

8. Contoh soal dan jawaban merasionalkan bentuk pecahan

2/akar 3 =

2/akar 3 × akar 3/akar 3 = 2 akar 3/3 = 2/3 akar 3

Semoga Bermanfaat Contoh soal dan jawaban merasionalkan bentuk pecahan adalah

Jawab

[tex] \frac{2 \sqrt{5} }{3 + 2 \sqrt{4} } \\ \\ = \frac{2 \sqrt{5} }{3 + 2 \times 2} \\ \\ = \frac{2 \sqrt{5} }{3 + 4} \\ \\ = \frac{2 \sqrt{5} }{7} [/tex]

Detail jawaban

Mata pelajaran : Matematika
kelas : 10
materi : Merasionalkan operasi bentuk pecahan
kode soal : 2
kode kategorisasi : 10.2.1

9. contoh - contoh soal persamaan rasional

persamaan yang bentuknya pecahan
contohnya: 3/x=5
3 = 5x
3/5 = x
jadi caranya dengan menggunakan perkalian silang jadi 5 nya dikalikan dengan x jadi 5x

10. contoh soal pertidaksamaan rasional

1. x2+3x-10<0
2. x2-5x<-6

11. Tolong buatkan contoh soal cerita pertidaksamaan rasional beserta jawabannya

Gatau dah nih bener ga.

12. contoh soal rasional

bilangan yang ada tambah atua kurang kali nya dalam soal

13. Contoh soal Pertidaksamaan Rasional?

.1. Nilai x yang memenuhi 2x – 5 < 7 adalah
2. Penyelesaian pertidaksamaan 10 – 3x > -2 adalah
3. Batas-batas x yang memenuhi pertidaksamaan 4x – 3 < 9x + 22 adalah …
4. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3x + 2 < x – 5 < x + 3 adalah …
5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x² + 5x > x (6 + x) + 7 adalah … .1. Nilai x yang memenuhi 2x – 5 < 7 adalah
2. Penyelesaian pertidaksamaan 10 – 3x > -2 adalah
3. Batas-batas x yang memenuhi pertidaksamaan 4x – 3 < 9x + 22 adalah …
4. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3x + 2 < x – 5 < x + 3 adalah …
5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x² + 5x > x (6 + x) + 7 adalah …

14. Jawab dong ini soal merasionalkan akar Jawab benar ya buat contoh soal yang lain

Assalamualaikum wr wb
Bismillah
[tex] \frac{2}{4 - \sqrt{5} } [/tex]
[tex] \frac{2}{ 4 - \sqrt{5} } \times \frac{4 + \sqrt{5} }{4 + \sqrt{5} } [/tex]

[tex] \frac{2(4 + \sqrt{5} )}{16 -5 } [/tex]
[tex] \frac{8 + 2 \sqrt{5} }{11} [/tex]
Maaf kalau salah wassalamualaikum wr wb

15. bagaimana rumus bilangan rasional dan contoh soal beserta jawabannya,,,

Bilangan rasional merupakan suatu bilangan yg dpt dinyatakan sbg bentuk a/b (pecahan) dimana a dan b adalah bilangan bulat dengan b bukan nol.

Contoh soal :
a/b + c/d
ad + bc / bd

16. Contoh soal pertidak samaan rasional dan jawaban

x >0 ; y>0 ;3x + 8y < 24=3×+83y=248y = 24y= 3=3x+8y=243x = 24x= 8

17. contoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soalcontoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soal pertidaksamaan irrasionalcontoh soal pertidaksamaan mutlak

Contoh 2 :Tentukan himpunan penyelesaia dari ,
[Penyelesaian]

Dari (1)(2) dan (3):

Contoh 3 :Tentukanlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,

[Penyelesaian]

Dari (1) dan (2) :

Contoh 4

Tentukan himpunan penyelesaian dari,

[Penyelesaian]

Dari (1) dan (2) :

Bagaimana jika menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional dengan fungsi nilai mutlak? Simak contoh dibawah ini :

Contoh 5:
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,

[Penyelesaian]
Pada pertidaksamaan ini hanya dipenuhi oleh :

Contoh 6
Tentukan Himpunan penyelesaian dari,

[Penyelesaian]

Dari (1) ,(2)dan (3) :

Soal-soal diatas sering muncul pada soal-soal Ujian Nasional SMA, soal saringan Masuk perguruan tinggi negeri (SNMPTN). Oleh karena itu sangatlah penting menguasai materi pertidaksamaan irasional.

18. carilah contoh soal fungsi rasional

bisanya cuman dua yahh gpp maaf kalo salah jngan lupa follow juga yahhh
[tex] \frac{2}{ \sqrt{2 + 13} = } \\ \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{1 + 3} } [/tex]

19. contoh soal bilangan rasional

maksudnya contoh bilangan rasional ??
......-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.....

20. contoh soal pecahan rasional

Contoh merasionalkan pecahan.

14/(akar7)
= 14/(akar7) × (akar7)/(akar7)
= 14 akar7 / 7
= 2 akar7

21. contoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soalcontoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soal pertidaksamaan irrasionalcontoh soal pertidaksamaan mutlak

22. contoh soal fungsi rasional beserta domain dan rangenya

Contoh soal fungsi rasional:

f(x) = 1/x

Tentukanlah daerah asal (domain) dan daerah hasil (range) fungsi di atas!

Penyelesaian:

Karena penyebut tidak terdefinisi pada saat x = 0, maka domain fungsi tersebut adalah x ≠ 0, atau biasa ditulis sebagai berikut.

Df = { x | x ≠ 0, x ∈ bilangan riil}

f(x) = 1/x

y = 1/x

x = 1/y

Karena penyebut tidak terdefinisi pada saat y = 0, maka range fungsi tersebut adalah y ≠ 0, atau biasa ditulis sebagai berikut.

Rf = { y | y ≠ 0, y ∈ bilangan riil}

23. berikan keterangan tentang rasional mutlak dan tanpa mutlak. beserta contoh soal dan jawabannya. :)

rasional mutlak
|x-1| >1
maka
(x-1)² > 1²
x²-2x + 1 >1
x²-2x >0
x(x-2) >0
x>0 dan x>2

24. contoh soal pertidaksamaan rasional

Jawaban:

Pertidaksamaan rasional adalah suatu bentuk pertidaksamaan yang memuat fungsi rasional, yaitu fungsi yang dapat dinyatakan dalam bentuk

f(x)

g(x)

dengan syarat g(x) ≠ 0.

25. contoh soal pertidak samaan rasional dong + jawabannya

2x-3 < 3x
itu jawabannya

26. contoh soal bilangan rasional

Jawaban:

Contoh Soal Bilangan Rasional & Irasional

1. Tentukan jenis bilangan berikut, apakah bilangan rasional atau irasional.

* 5/9

* √81

* π/2

* 5/9

jawaban

5/9 = Bilangan Rasional

√81 = Bilangan Rasional

π/2 = Bilangan irasional

√(9/16) = Bilangan rasional

27. berikan 1 contoh soal cerita beserta jawabannya tentang fungsi rasional

Diketahui suku banyak p(x) = 2x4 + x2 – 4x +6

a. Tentukan derajat, koefisien-koefisien dan suku tetap dari suku banyak p(x)

b. Tentukan nilai suku banyak p(x) untuk x=-1

Jawab:

a. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6

= 2x4 + 0x3 + 1x2 +(-4)x + 6

Derajat suku banyak adalah 4

Koefisien x4 adalah 2

Koefisien x3 adalah 0

Koefisien x2 adalah 1

Koefisien x adalah -4

Suku tetap adalah 6

b. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6

P(-1) = 2(-1)4 + (-1)2 – 4(-1) + 6

= 2 + 1+ 4 + 6

= 13

Jadi nilai suku banyak p(x) untuk x=-1 adalah 13

Semoga membantu!

jdikan yg terbaik y!

28. Jawablah soal integral fungsi rasional berikut ini

[tex]Hasil~dari~\int\limits {\frac{x^3}{x^2+x-2}} \, dx~adalah~\frac{1}{2}x^2-x+\frac{8}{3}ln|x+2|+\frac{1}{3}ln|x-1|+C\\[/tex]

PEMBAHASAN

Integral merupakan operasi yang menjadi kebalikan dari operasi turunan/diferensial. Sehingga integral sering juga disebut sebagai antiturunan.

Sifat - sifat operasi pada integral adalah sebagai berikut

[tex]\int {ax^n} \, dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C~~~~~,dengan~C=konstanta\\\\\int {kf(x)} \, dx=k\int {f(x)} \, dx\\\\\int {[f(x)+g(x)]} \, dx=\int {f(x)} \, dx+\int {g(x)} \, dx\\\\\int {[f(x)-g(x)]} \, dx=\int {f(x)} \, dx-\int {g(x)} \, dx[/tex]

Untuk mengintegralkan fungsi rasional berbentuk \frac{f(x)}{g(x)} kita bisa dekomposisi fungsi tersebut terlebih dahulu menjadi pecahan pecahan parsial. Lalu kita integralkan tiap tiap pecahan parsialnya.

DIKETAHUI

[tex]\int\limits {\frac{x^3}{x^2+x-2}} \, dx=[/tex]

DITANYA

Tentukan hasil integral tak tentu fungsi rasional tersebut.

PENYELESAIAN

Kita sederhanakan terlebih dahulu bentuk fungsi rasionalnya.

[tex]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x-1~~\to~hasil~bagi\\\\x^2+x-2~/~x^3\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~x^3+x^2-2x\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~--------~~-\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-x^2+2x\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-x^2-x+2\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~------~~-\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3x-2~~~\to~sisa~bagi\\[/tex]

[tex]Maka~\frac{x^3}{x^2+x-2}=x-1+\frac{3x-2}{x^2+x-2}\\[/tex]

Lalu kita pecahkan fungsi rasional tersebut menjadi pecahan pecahan parsial terlebih dahulu. Misal :

[tex]\frac{3x-2}{x^2+x-2}=\frac{A}{(x+2)}+\frac{B}{(x-1)}\\\\\frac{3x-2}{(x+2)(x-1)}=\frac{A(x-1)+B(x+2)}{(x+2)(x-1)}\\\\\frac{3x-2}{(x+2)(x-1)}=\frac{(A+B)x+(-A+2B)}{(x+2)(x-1)}\\[/tex]

Dengan menyamakan kedua ruas diperoleh :

[tex]A+B=3\\\\B=3-A~~~~~...(i)\\\\\\-A+2B=-2~~~~~...substitusi~pers.(i)\\\\-A+2(3-A)=-2\\\\-3A+6=-2\\\\-3A=-8\\\\A=\frac{8}{3}\\\\\\B=3-A\\\\B=3-\frac{8}{3}\\\\B=\frac{1}{3}\\[/tex]

[tex]Sehingga~\frac{3x-2}{x^2+x-2}=\frac{8}{3(x+2)}+\frac{1}{3(x-1)}\\[/tex]

Mari kita cari hasil integralnya.

[tex]\int\limits {\frac{x^3}{x^2+x-2}} \, dx=\int\limits {\left (x-1+\frac{8}{3(x+2)}+\frac{1}{3(x-1)} \right )} \, dx\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1}{2}x^2-x+\frac{8}{3}ln|x+2|+\frac{1}{3}ln|x-1|+C\\[/tex]

KESIMPULAN

[tex]Hasil~dari~\int\limits {\frac{x^3}{x^2+x-2}} \, dx~adalah~\frac{1}{2}x^2-x+\frac{8}{3}ln|x+2|+\frac{1}{3}ln|x-1|+C\\[/tex]

PELAJARI LEBIH LANJUTIntegral fungsi rasional : https://brainly.co.id/tugas/30067184Integral fungsi rasional : https://brainly.co.id/tugas/29527760Integral fungsi : https://brainly.co.id/tugas/29299793Mencari luas daerah kurva : https://brainly.co.id/tugas/28906413

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Integral Tak Tentu

Kode Kategorisasi: 11.2.10

Kata Kunci : integral, antiturunan, fungsi, rasional, pecahan, parsial.

29. contoh soal pertidaksamaan rasional dengan jawaban nya ?

30. contoh soal rasional pertidaksamaan Rasional dan jawaban

soal rasional

3/√2 = ...
3/√2 x √2/√2 = 3√2/2

dan

3/√x > 0 , x≠0
3/√x . √x/√x > 0
3√x/x > 0
maka, x>0